在統(tǒng)計學(xué)中，假設(shè)檢驗對于從數(shù)據(jù)中得出有意義的結(jié)論起著關(guān)鍵作用。兩種常用的統(tǒng)計檢驗是 T 檢驗和 Z 檢驗。雖然這兩種檢驗都用于評估假設(shè)，但它們在使用和假設(shè)上有所不同。在本文中，我們將討論 T 檢驗和 Z 檢驗的主要區(qū)別。

一、什么是 t 檢驗?

t 檢驗是一種統(tǒng)計檢驗，用于確定兩組或樣本的均值是否有顯著差異。它通常用于樣本較少(通常少于 30 人)且群體標準差未知的情況。通過計算 T 統(tǒng)計量并將其與臨界值進行比較，T 檢驗有助于評估觀察到的均值差異是隨機效應(yīng)還是顯著效應(yīng)的可能性。

二、什么是 Z 檢驗?

Z 檢驗是一種統(tǒng)計檢驗，用于確定樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之間是否存在顯著差異。通常在樣本量較大(通常為 30 個或更多)且已知總體的標準差時使用。通過將 Z 統(tǒng)計量與臨界值進行比較，Z 檢驗有助于評估觀察到的平均值之間的差異在統(tǒng)計上是否具有顯著性。

三、T 檢驗與 Z 檢驗的主要區(qū)別

目的：T 檢驗用于比較小樣本(通常樣本量少于 30 個)，而 Z 檢驗用于比較大樣本(通常樣本量等于或大于 30 個)。

假設(shè)：T 檢驗假設(shè)數(shù)據(jù)具有近似正態(tài)分布，而 Z 檢驗假設(shè)數(shù)據(jù)具有正態(tài)分布，并且已知總體標準差。

群體標準差：T 檢驗適用于群體標準差未知的情況，而 Z 檢驗則假定群體標準差已知。

樣本量：T 檢驗適用于分析小樣本(少于 30 個)，而 Z 檢驗適用于分析大樣本(等于或大于 30 個)。

檢驗統(tǒng)計量：T 檢驗使用 T 分布作為檢驗統(tǒng)計量，而 Z 檢驗使用標準正態(tài)分布(Z 分布)。

自由度：T 檢驗需要用公式 n1 + n2 - 2 計算自由度，其中 n1 和 n2 代表樣本量。Z 檢驗則不需要計算自由度。

案例研究： t 檢驗常用于比較組間平均數(shù)，特別是在處理小樣本時。z 檢驗通常用于比較大樣本的總體均值。

單樣本與雙樣本：T 檢驗和 Z 檢驗都可用于單樣本和雙樣本情況。不過，Z 檢驗更常用于雙樣本情況。

數(shù)據(jù)要求：兩種檢驗都需要原始數(shù)據(jù)作為分析輸入。

復(fù)雜性：T 檢驗比 Z 檢驗復(fù)雜，因為要計算自由度和使用 t 分布。由于計算自由度和使用 t 分布，Z 檢驗比 T 檢驗相對簡單。Z 檢驗相對簡單，因此更容易使用。

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