線性代數(shù)是跨多個學(xué)科的重要課題。它允許你解決與向量、矩陣和線性方程相關(guān)的問題。線性代數(shù)是數(shù)學(xué)的一個分支，它處理線性方程及其使用向量和矩陣的表示。它是多個工程領(lǐng)域的基礎(chǔ)學(xué)科，也是更深入理解機(jī)器學(xué)習(xí)的前提條件。

一、理解向量、矩陣和線性代數(shù)的作用

矢量是一種數(shù)學(xué)實體，用于表示具有大小和方向的物理量。它是解決工程和機(jī)器學(xué)習(xí)問題的基本工具。矩陣也是如此，它用于表示向量變換以及其他應(yīng)用。線性系統(tǒng)，或更準(zhǔn)確地說，線性方程組，是與一組變量線性相關(guān)的一組方程。

線性代數(shù)是一門數(shù)學(xué)學(xué)科，更廣泛地處理向量、矩陣、向量空間和線性變換。通過使用線性代數(shù)概念，可以構(gòu)建算法來執(zhí)行多種應(yīng)用程序的計算，包括求解線性系統(tǒng)。

當(dāng)只有兩個或三個方程和變量時，可以手動執(zhí)行計算，組合方程并找到變量的值。然而，在實際應(yīng)用中，方程的數(shù)量可能非常大，使得手動計算不可行。這正是線性代數(shù)概念和算法派上用場的時候，例如，允許你開發(fā)可用的工程和機(jī)器學(xué)習(xí)應(yīng)用程序。

二、使用矩陣逆矩陣和行列式解決問題

矩陣逆矩陣和行列式是允許你獲取有關(guān)線性系統(tǒng)的一些信息并求解它的工具。

1.使用行列式研究線性系統(tǒng)

你可能還記得數(shù)學(xué)課上的內(nèi)容，并不是每個線性系統(tǒng)都可以求解。你可能有一個不一致且無解的方程組合。行列式是一個數(shù)字，使用系數(shù)矩陣計算得出，它告訴你系統(tǒng)是否有解決方案。請記住以下幾點(diǎn)：

a.如果線性系統(tǒng)的系數(shù)矩陣的行列式不為零，則可以說該系統(tǒng)具有唯一解。

b.如果線性系統(tǒng)的系數(shù)矩陣的行列式為零，則該系統(tǒng)可能有零個解，也可能有無限多個解。

2.使用矩陣逆來求解線性系統(tǒng)

要理解矩陣逆矩陣背后的思想，首先回顧一下數(shù)字的乘法逆矩陣的概念。將一個數(shù)與其倒數(shù)相乘時，結(jié)果為 1。以3為例。3 的倒數(shù)是 1/3，將這些數(shù)字相乘，得到 3 × 1/3 = 1.

對于方陣，你可以想到類似的想法。但是，你將得到一個單位矩陣作為結(jié)果，而不是 1。單位矩陣的對角線中有 1，對角線以外的元素有 0.單位矩陣有一個有趣的屬性：當(dāng)與另一個相同維度的矩陣A相乘時，得到的結(jié)果是A?；叵胍幌?，當(dāng)你考慮數(shù)字相乘時，數(shù)字 1 也是如此。這使你可以按照與求解方程相同的步驟來求解線性系統(tǒng)。

以上就是關(guān)于英國普利茅斯大學(xué)留學(xué)Python中的線性代數(shù)的內(nèi)容。如果你對此還有疑問,或者有更多關(guān)于學(xué)業(yè)輔導(dǎo)方面需求的話,可以添加微信號：hmkt131聯(lián)系留學(xué)生輔導(dǎo)網(wǎng)的Joyce老師哦。